Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có tọa độ các điểm A 1 ; 2 ; - 1 ,   C 3 ; - 4 ; 1 ,   D ' 0 ; 3 ; 5 . Giả sử tọa độ điểm A'(x;y;z) thì x + y + z bằng

A. 2

B. -3

C. 7

D. 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 3 = 0  đường thẳng Δ : x − 1 1 = y 2 = z + 2 − 3 . Phương trình đường thẳng đi qua O song song với (P), vuông góc với đường thẳng ∆  là

A.  x 1 = y − 4 = z 3

B.  x − 1 1 = y − 4 4 = z − 3 3

C.  x + 4 y + 3 z = 0

D.  x − 4 y + 3 z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;2) và đường thẳng x - 6 2 = y - 1 1 = z - 5 1 . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 2  và đường thẳng d :   x - 6 2 = y - 1 1 = z - 5 1 . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 

A. B (-3; 4; -4).

B. B (2; -1; 3) 

C. B (3; 4; -4) 

D. B (3; -4; 4) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ :   x 2 = y - 3 - 1 = z + 2 3  cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ,   d 2 lần lượt có phương trình là x - 1 1 = y - 2 3 = z - 3 - 1 ,  x - 2 - 2 = y + 2 1 = z - 1 3 . Tìm tọa độ giao điểm M của  d 1 ,   d 2 .

A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;–1;4)

C. M = (0;–1;4)

D. M = (3;0;5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ a → =(1;2;1), b → =(-2;3;4), c → =(0;1;2), d → =(4;2;0). Biết  d → =x. a → +y. b → +z. c → . Tổng x+y+z là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1   v à   d 2   lần lượt có phương trình là x − 1 1 = y − 2 3 = z − 3 − 1 ,   x − 2 − 2 = y + 2 1 = z − 1 3 . Tìm tọa độ giao điểm M của d 1 và d.

A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)